Tìm kiếm
Latest topics
Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát
2 posters
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát
Seo mấy hum nay blog lớp mih hem coa' j mới hjt dzi, dzi thì garfield sẽ tiên phong vik topic naz
Trong việc giải pt, cái làm hs chúng ta í ẹ nhất là giải pt bac 3, bạn sẽ như thế nào khi bấm MTCT coa' 3 ng ko nguyên => 1 thảm họa, ngày tận thế. hjxhjx
Nhưng các bạn đừng lo vì hum nay đã coa' thiên tài garfield giúp đỡ haha
1. Phương trình có dạng: (1), trong đó a, b, c, d là các số thực cho trước .
2. Cách giải: Bây giờ ta đi xét cách giải phương trình (1).
Vì nên ta có thể chia hai vế của phương trình (1) cho a. Do vậy ta chỉ cần đi giải phương trình dạng : (2) .
Đặt , khi đó (2) trở thành : (3)
Trong đó: .
Đặt . Để xét số nghiệm của (3), ta khảo sát sự tương giao của hàm số với trục Ox.
Chú ý hàm bậc ba cắt Ox tại
· Một điểm hàm luôn đơn điệu hoặc
· Hai điểm
· Ba điểm
Xét hàm số , ta có: .
* Nếu là hàm đồng biến có một nghiệm.
* Nếu và
.
Từ đây ta có các kết quả sau:
* Nếu có nghiệm duy nhất. Để tìm nghiệm này ta làm như sau:
Đặt , khi đó (3) trở thành:
Ta chọn u,v sao cho: , lúc đó ta có hệ:
là nghiệm phương trình: 4)
(4) có hai nghiệm:
(*)
Công thức (*) gọi là công thức Cardano.
* Nếu , khi đó (3) có hai nghiệm, một nghiệm kép ( hoặc ) và một nghiệm đơn. Tức là:
hoặc (**).
* Nếu , khi đó (3) có ba nghiệm phân biệt và ba nghiệm này nằm trong khoảng . Để tìm ba nghiệm này ta đặt , với ta đưa (3) về dạng: (5), trong đó .
Giải (5) ta được ba nghiệm , từ đây suy ra ba nghiệm của phương trình (3) là :
(***).
Doa' là cách giải tổng quát nhất, hjhj. Nhưng dài we'
Sau đây là VD
Giải phương trình : (1).
Giải:
Ta có: nên phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng . Đặt với
(2) trở thành:
.
Vì nên ta có: .
Vậy phương trình có ba nghiệm: .
dzi là xg oy' doa', mừng ghê. Nhớ thanks nha a e
Trong việc giải pt, cái làm hs chúng ta í ẹ nhất là giải pt bac 3, bạn sẽ như thế nào khi bấm MTCT coa' 3 ng ko nguyên => 1 thảm họa, ngày tận thế. hjxhjx
Nhưng các bạn đừng lo vì hum nay đã coa' thiên tài garfield giúp đỡ haha
1. Phương trình có dạng: (1), trong đó a, b, c, d là các số thực cho trước .
2. Cách giải: Bây giờ ta đi xét cách giải phương trình (1).
Vì nên ta có thể chia hai vế của phương trình (1) cho a. Do vậy ta chỉ cần đi giải phương trình dạng : (2) .
Đặt , khi đó (2) trở thành : (3)
Trong đó: .
Đặt . Để xét số nghiệm của (3), ta khảo sát sự tương giao của hàm số với trục Ox.
Chú ý hàm bậc ba cắt Ox tại
· Một điểm hàm luôn đơn điệu hoặc
· Hai điểm
· Ba điểm
Xét hàm số , ta có: .
* Nếu là hàm đồng biến có một nghiệm.
* Nếu và
.
Từ đây ta có các kết quả sau:
* Nếu có nghiệm duy nhất. Để tìm nghiệm này ta làm như sau:
Đặt , khi đó (3) trở thành:
Ta chọn u,v sao cho: , lúc đó ta có hệ:
là nghiệm phương trình: 4)
(4) có hai nghiệm:
(*)
Công thức (*) gọi là công thức Cardano.
* Nếu , khi đó (3) có hai nghiệm, một nghiệm kép ( hoặc ) và một nghiệm đơn. Tức là:
hoặc (**).
* Nếu , khi đó (3) có ba nghiệm phân biệt và ba nghiệm này nằm trong khoảng . Để tìm ba nghiệm này ta đặt , với ta đưa (3) về dạng: (5), trong đó .
Giải (5) ta được ba nghiệm , từ đây suy ra ba nghiệm của phương trình (3) là :
(***).
Doa' là cách giải tổng quát nhất, hjhj. Nhưng dài we'
Sau đây là VD
Giải phương trình : (1).
Giải:
Ta có: nên phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng . Đặt với
(2) trở thành:
.
Vì nên ta có: .
Vậy phương trình có ba nghiệm: .
dzi là xg oy' doa', mừng ghê. Nhớ thanks nha a e
garfieldct2- Member
- Tổng số bài gửi : 28
Points : 40
Join date : 12/10/2009
Age : 30
Đến từ : lớp 11t2
Re: Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát
cách nhanh nhất là FX-500VN PLUS chả bao giờ ra nghiệm lẻ
thi Tn + ĐH cho đem máy tính nên cảh sợ
Ai thi HSG thì mới phải biết mấy cái này:">
thi Tn + ĐH cho đem máy tính nên cảh sợ
Ai thi HSG thì mới phải biết mấy cái này:">
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết
|
|
Sat Feb 18, 2012 9:29 am by tuquynh
» Học tiếng Nhật - Topglobis
Sat Feb 18, 2012 9:23 am by tuquynh
» Học tiếng Nhật - Top Globis
Tue Sep 27, 2011 2:44 pm by tuquynh
» Học tiếng Nhật - Top Globis
Wed Aug 24, 2011 9:50 am by tuquynh
» Tiếng Nhật online xu thế mới của thời đại- Top Globis
Mon Jul 11, 2011 2:11 pm by tuquynh
» pà duck đâu roài ra koi nek
Fri May 27, 2011 9:45 pm by ♥Miss.Duck♥
» Reng! Reng! Reng!
Fri Jan 28, 2011 4:58 am by leonidas
» 1 chut cau hoi vi sao
Thu Jan 13, 2011 11:57 am by gianggiangonline
» Vùng kí ức
Mon Nov 22, 2010 12:34 pm by hko_mp